Финансовый портал
"Супер-инвестор"

РАСЧЁТ ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ

Расчет доходности портфеля за определенный период — задача простая, но имеет ряд особенностей.

Полученный от инвестиций доход принято измерять в процентах, так как абсолютный размер прибыли напрямую зависит от размера вложенного капитала. Для этого размер прибыли необходимо разделить на начальную сумму инвестиций и умножить на 100%.

Например, если вы вложили 100 руб. и заработали от этой инвестиции 8 руб., то доход составит 8/100*100% = 8%.

А если  эти 8% были заработаны инвестором за
10 месяцев? 

  • В финансах принят единый стандарт, позволяющий сравнивать различные варианты вложений. 
Портфель инвестора. Перебалансировка

По этому стандарту доходность оценивается в процентах годовых.

Чтобы привести доход за любой период к годовой ставке необходимо разделить его на срок инвестиций в днях и умножить на 365 (или 366, если год високосный).

В примере выше - 8% были заработаны за 10 месяцев или 304 дня.
Тогда годовая доходность составит 8%/304 * 365 = 9,6% годовых.
Так можно сравнивать доходность от разных вложений (вклады, недвижимость, ценные бумаги, фьючерсы/опционы, валюта)

Указанный метод приведения доходности за произвольный период к годовой ставке является упрощенным. Для получения более точных результатов стоит использовать следующую формулу:

Доходность инвестпортфеля

В рассматриваемом примере годовая доходность портфеля инвестора, рассчитанная по формуле, составит:   (1+8%) ^ (365/304) - 1 = 9,68%

Среднегодовая доходность и формула CAGR

Если срок инвестиций составляет несколько лет, инвестору важно понимать значение среднегодовой доходности своих инвестиций.

Инвестор может сравнить какие варианты активов наиболее эффективны для его целей — вложения в акции или другие финансовые инструменты, например, облигации или депозиты.

Самый легкий способ — рассчитать среднее арифметическое, то есть сложить доходности за все годы и разделить на количество лет. Если разброс значений невелик, результат такого расчета близок к истине.

Но такой подход все-таки не вполне корректен и может ввести инвестора в заблуждение.


Корректная оценка среднегодовой доходности проводится по формуле среднего геометрического.

В Excel к ней можно обратиться по названию СРГЕОМ(), перечислив в скобках значения доходностей за все годы. При этом к каждой доходности необходимо прибавлять единицу, а из итогового результата — вычитать единицу.

В противном случае формула выдаст ошибку.

Доходность инвестпортфеля

Для тех, кто будет рассчитывать доходность без использования Excel или хочет лучше разобраться с логикой среднего геометрического, приведем математическую формулу, где буквой r обозначена доходность за каждый год, а буквой n – число лет:

Доходность инвестпортфеля

Если данные по доходности за каждый год отсутствуют, но известны стартовая и итоговая суммы каптала, можно использовать формулу CAGR (Compound Annual Growth Rate):

Доходность инвестпортфеля

Доходность портфеля
с переменной суммой инвестиций

Формулу CAGR может быть использована в ситуации, когда сумма инвестиций была внесена один раз на старте, и инвестор не совершал более никаких движений по счету.

На практике — это редкая ситуация.
Обычно инвестор вносит или снимает различные суммы со счета в процессе инвестиций. В таком случае возникнет резонный вопрос каким образом рассчитывать доходность?

Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ().
В английской версии — XIRR().

В качестве аргументов функция принимает два массива:
- массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и
- массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).


Рассмотрим пример.

Допустим, 1.02.2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб.

По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб.

Рассчитаем доходность портфеля инвестора.
Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс.

Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

Доходность инвестпортфеля

Данная функция выдаст результат в процентах годовых.
Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.

Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.

SUPER-INVESTOR